Ahmet Çakır
Uzay Mühendisi
Defne Mühendislik Ltd. Şti.
Eylül 2005

Giriş:

Fotoğraf, en geniş anlamı ile 3 boyutlu dünyayı 2 boyutlu resimlere dönüştürme işlemi olarak düşünürsek, 3 boyutlu tarama işlemini bu işlemin tersi yani 2 boyutlu fotoğraflar yardımı ile 3 boyutlu görüntü elde edilmesi olarak düşünebiliriz. Fotoğraflama işleminde ne yazık ki bu dönüşüm işlemini tamamiyle yapmak olası değildir. Derinlik gibi bazı bilgilerin kaybolması söz konusudur. Fotoğraflama işleminde bazı bilgilerin kaybolmasından ötürü 3 boyutlu görüntü oluşturmak için 1'den fazla çekim yapmak gereklidir. Bu şekilde daha fazla bilgi edinilerek işlem daha iyi hale getirilir. 3D optik taramada kullanılan hem fotogrametri hem de topogrametri metodları, 3 boyutlu cisimlerin 2 boyutlu fotoğraflarının çekilmesi ve bu fotoğrafların bilgisayar ortamında tekrar 3 boyutlu hale döndürülmesi işlemini hassas biçimde gerçekleştirir. Bu işlemler için dijital kameralar kullanılmakadır. Bu kameralarda film yerine, lensler arkasında ışık yoğunluğunu elektronik sinyallerine dönüştüren ve bunu bilgisayara transfer edebilen bir CCD (Charge Coupled Device) sensör bulunmaktadır.

3 boyutlu topogrametrik ölçüm 3'ncü boyutta görüntü işlemede fotogrametri ve stereometri kadar iyi bir yöntemdir. Tüm teknikler optik üçgenleme (optical triangulation) prensibini temel alır. Kelime anlamı belli sayıda noktanın konumunu kesin olarak tespit edebilmek için, bu noktaları tepe olarak kabul ederek bir alanı üçgenlere bölme işi olan "üçgenleme (triangulation)" tüm 3 boyutlu ölçme/tarama tekniklerinin kullandığı yöntemdir. Çok çeşitli uygulamaları olan üçgenleme prensibi haritacılıktan GPS ile konum belirlemeye kadar pek çok alanda kullanılmaktadır. Bu prensiple, matematiksel olarak uzayda kesişen doğruların yardımı ile noktanın bulunduğu yer hassas olarak elde edilir.

3 boyutlu taramada, cisim, bir veya daha fazla kamera ile 2 boyutta taranır. Sonra 3 boyutlu koordinat sistemine aktarılır. Bilgisayar yardımı ile cismin referansları veya yüzeylerinin ve formlarının nokta bulutu şeklinde ölçümlendirilmesi mümkündür. Optik ölçüm (metrology) aktif ve pasif metodlar olmak üzere farklılık gösterir.

Aktif metodlar:

• Optik üçgenleme (Optical Triangulation) (1D)
• Işık kesiti (light section) teknikleri (2D)
• Fringe izdüşümü (fringe projection) teknikleri (3D)

Optik üçgenleme (Optical Triangulation): Bir lazer pointer ve optik dedektör üçgensel bir yapıda düzenlenir, sonuç olarak üçgensel dayanak noktası olarak adlandırılan, üzerine lazerle ışık düşürülen noktanın uzaklığı dedektör tarafından belirlenir. (Şekil 1.a)

Işık kesiti (light section) teknikleri: Işık kesiti tekniği, optik üçgenlemenin geliştirilmiş halidir. Bu teknikte cismin üzerine düşürülen bir çizgi ve optik dedektör yardımı ile cismin 3 boyutlu profili düzlemde elde edilir. (Şekil 1.b)

Fringe izdüşümü (fringe projection, ızgara izdüşümü) teknikleri: Fringe izdüşümü tekniği ışık kesiti tekniğinin gelişmiş halidir. Bu yöntemde çoklu ışık kesitleri başka bir deyişle siyah ve beyaz şeritler halindeki desenler cismin yüzeyine düşürülerek ve bir ya da daha fazla yüksek çözünürlükteki kamera yardımı ile bilgisayar ortamına aktarılarak 3 boyutlu yüzey bilgisi elde edilir. (Şekil 1.c)

1.a Optik üçgenleme ve örneği	1.b Işık kesiti tekniği ve örneği	1.c Fringe izdüşümü tekniği ve örneği

Pasif metodlar:

• Stereometri (3D)
• Fotogrametri (3D)

Stereometri: Ölçümü yapılacak olan cismin yüzeyi üzerine herhangi bir ışık kesiti (fringe) düşürülmez. Bunun yerine cismin 3 boyutlu yüzeyi, iki kameradan alınan üst üste binen görüntülerden hesaplanarak elde edilir. (Şekil 2.a)

Fotogrametri: Bu yöntemde taranan obje bir kamera ile farklı açılardan görüntülenip üzerindeki indexmark'lar yardımı ile referansları bilgisayar ortamında 3 boyutlu nokta bulutu halinde elde edilir. (Şekil 2.b)

2.a İki kamera ile stereografi	2.b Bir kamera ile farklı yönlerden fotogrametri

3D Tarama Sisteminde Topogrametri

3 boyutlu optik ölçüm tekniklerinde topogrametrik metodun yapılı aydınlatma tekniği esnekliği ve güvenilirliği bakımından göze çarpmaktadır. Bu tekniğin avantajları Breuckmann firmasının 3 boyutlu tarama sistemlerinde maksimum düzeyde görülmektedir. Bu sistemler Gri kod ve faz kaydırma metodu ile birleştirilmiş patentli MPT (Miniature Projection Technique) tekniğini kullanarak yüksek çözünürlük ve ölçüm hassasiyetini, hızlı veri edinme, esnek veri analizini en iyi şekilde sağlamaktadır.

Metod

Topogrametrik 3D sistemi, güçlü bir ışık kaynağı ile cismin üzerine farklı dokusal özellikleri olan fringe'ler düşürür. Cismin yüzeyi üzerinde bu kodlanmış yapılı ışıklar, cismin şeklinin karakteristik özellikleri doğrultusunda deformasyona uğrar. Yüksek çözünürlükteki bir kamera sistemi ile bu deformasyon bilgileri alınır. Bu kamera sistemi, projeksiyon sistemi ile özel bir açı yapacak şekilde yönlendirilmiştir. Bu açıya üçgenleme (triangulation) açısı denir. Cismin üzerine düşürülen fringe'lerin deformasyon bilgileri analiz edilerek 1 milyona kadar noktanın 3D koordinatları birkaç saniye içerisinde elde edilmiş olur. (Şekil 3 a,b) Kullanılan sensor sistemine bağlı olarak birkaç milimetreden birkaç metreye kadar olan objeler bir ölçümde sayısallaştırılabilmektedir. Breuckmann'ın 3D tarama sistemi ve sensor geometrisi Şekil 4'te görülmektedir.

3.a Üçgenleme açısındaki kamera ve projector ile sensor düzeneği	3.b Cismin yüzeyinde deformasyona uğrayan izdüşürülmüş fringe'ler

4. Standart optoTop sistemi ve sensorün geometrik düzenlemesi

Gri kod metodunda bir dizi ikili kodlanmış ışık kesiti demeti cisim üzerine düşürülür. Düşürülen bu ışık dizisi şablonu sayesinde her görüş pozisyonu için Gri kod bilgisi üretilir. Sonuç olarak her bir görüntü pozisyonunun ışık demeti düzeni açık bir şekilde elde edilmiş olur. Faz kaydırma, 3 boyutlu pozisyonların yerel olarak hesaplanmasında kullanılan standart bir yöntemdir. Cisim üzerine sinüzoidal ışın kesiti demetleri düşürülür. Faz kaydırma metodu ile yalnızca yerel nokta pozisyonları elde edilmez. Ayrıca ışık kesitlerinin kontrast bilgileri de elde edilir ki bu bilgi ölçüm verisinin kalitesinin bir göstergesidir. Gri kod ve faz kaydırma metodunun birleştirilmesi ile yüksek doğruluk ve güvenilir ışık kesiti (fringe) analizi garantilenmiş olur.

5. Projektör ve ızgara levhası

MPT (Miniature Projection Technique) tekniğindeki Gri kod ve faz kaydırma yaptıracak ızgaralar projektördeki ince bir cam levhaya üzerinde basılı bulunmaktadır. Bu levhanın yukarı aşağı ve sağa sola hareketi ile taraması yapılacak yüzey üzerine gri kodlanmış ızgara yapılı ışık demeti ve faz kaydırma metodu için gerekli ışık demetleri gönderilir. Bu şekilde ızgaraların faz hatası 0.5 µm olmaktadır. Bu şekildeki birleşik yapı sayesinde gri kod ve faz bilgisi ayrı bir cihaza gerek duymaksızın elde edilmiş olur.

Referanslar:

1. Breuckmann GmbH Industrial Image Processing and Automation (Help Documents), Mayıs 2005

2. Görür B. V., Akdoğan A. N., Yurci M. E., "Optik Ölçme Yöntemlerinin Sac ve Plastik Parçaların İmalatındaki Sayısallaştırma, Tersine Mühendislik ve Muayene Prosesleri Yönünden Sağladığı Yararlar", www.turkcadcam.net/rapor/..., Aralık 2003

3. Dereli T., Baykasoğlu A., "Tersine Mühendislik", www.turkcadcam.net/rapor/..., Nisan 2005

4. The Basics of Photogrammetry, Geodetic Services, Inc. > www.geodetic.com/whatis.htm

5. Optical Triangulation, Optical Metrology Centre >
www.optical-metrology-centre.com/tech_briefs_optical_triangulation.htm