2. Hesaplama Modelinin Açıklanması

2.1.1 Sonlu Elemanlar Analiz Modeli

Komple aracın sonlu elemanlar modeli 750.000 birinci dereceden eksplisit kabuk eleman, 103 kiriş eleman ve 450.000 kütle elemandan oluşmaktadır. Eleman boyutları kritik bölgelerde 10mm olarak atanmış (Hesaplamaların doğrulanmasından gelen teyit edilmiş bir kabul); kritik olmayan bölgelerde ise boyutları 40mm'ye varan elemanlar kullanılmıştır. Profil genişliği boyunca eleman sayısı üst yapı için en az 3 iken, bu sayı, devrilme sırasındaki deformasyon açısından önemli olan yan-duvar kolonları (Pillar) için 4'tür.

Tüm deforme-olabilir bölgeler 4 düğüm noktalı, kalınlık boyunca 3 integrasyon noktasına sahip Belytschko-Tsay kabuk elemanları ile modellenmiştir [12]. Kabuk eleman formülasyonu, LS-DYNA'da kullanılması mümkün olan indirgenmiş integrasyonlu Belytschko-Lin-Tsay formülasyonuna dayanmaktadır [13]. Bu eleman genellikle hesaplama süresi açısından verimli ve sonuçlar açısından hassas olarak nitelendirilir. Geçmişten beri çarpma dayanıklılığı simülasyonlarının temelini 4 düğüm noktalı Belytschko-Tsay kabuk elemanları oluşturmaktadır.
Parçaların kalınlık ve malzeme bilgileri, sonlu elemanlar simülasyon ağı örülmesi tamamlandıktan sonra ANSA'daki LS-DYNA arabirimi (Input Deck) kullanılarak eklenmiştir. Öndeki ve en arkadaki biribiri üzerine uzanan kolonlar arasındaki bağlantı, kolonların çevresi boyunca punto kaynak elemanları (LS-DYNA Spotweld element) kullanılarak tesis edilmiştir.

Rijit modellenmiş olan klima ile deforme-olabilir yapı arasındaki bağlantı ise, mantıklı bir kesit alanına ve tavanda herhangi ekstra bir mukavemete neden olmaması için deforme-olabilir malzeme modeline sahip kiriş elemanlar tarafından tesis edilmiştir.

Çıplak yapıya sonlu elemanlar ağı örülmesi tamamlandıktan sonra, belli bir yöntem takip edilerek kütleler yerleştirilmiştir. Öncelikle, HD SAFARI 12.8m aracının kütlelerinin bir listesi hazırlanmıştır. Motor, dişli kutusu, klima ve yakıt deposu kabaca 3 boyutlu rijit parçalar olarak modellenmiş, eylemsizlikler analitik olarak hesaplanmış ve parçaların yaklaşık olarak ağırlık merkezinde bulunan birer temsili düğüm noktasına atanmıştır. Akslar rijit kiriş elemanları kullanarak modellenmiş ve kütle ve eylemsizlikler aynı yöntem kullanılarak atanmıştır. Araç üzerinde konsantre olarak yeralan kütleler (akü, yedek lastik, defroster, şaft, ön panel, radyatör, vs...) kütle elemanları kullanarak, yayılı kütleler ise ilgili bölgenin yoğunluğu değiştirilerek uygulanmıştır.

2.1.2   Ağırlık merkezinin ölçülmesi

Aracın ağırlık merkezi, TEMSA'da bir test platformu kullanılarak ölçülmüştür. Ölçülen değerler sonlu elemanlar modelinden gelenlerle iyi bir uyuşma göstermiştir. Ölçülen ve hesaplanan ağırlık merkezlerini aynen uyuşturmak için sonlu elemanlar modelinde motorun, dişli kutusunun ve aksların ağırlık merkezleri hassas bir şekilde ayarlanmıştır.

Yaşam Mahali Modeli

Çalışma süreci LS-PRE'de (LS-DYNA önişlemcisi) yaşam alanının tanımlanmasına geldiğinde, ECE- R66 yönetmeliğindeki ifade yaşam alanı modelinin temelini oluşturmuştur. Yaşam Mahali, tüm araç boyunca, yolcuların ayaklarının altındaki tabanın 500mm üzerinde, araç iç yan yüzeyine 300mm mesafede olacak şekilde ortaya yerleştirilmiştir. Trim kalınlıkları da dikkate alınarak bu değerlere eklenmiştir. Yaşam Mahali modeli, her kesitte (10 kesit) tabanın altındaki stiff bölgeye bağlanmış rijit kiriş çeçevelerden oluşmaktadır. Bu çerçeveler arasında bir katı bağlantı bulunmamaktadır; şekildeki kabuk elemanları, sadece görüntü için, "Null-Material" adı verilen etkisiz bir malzeme modeli ile oluşturulmuştur. (Şekil 1 ve Şekil 2)

Malzeme modeli

Malzeme bilgisini elde etmek için TÜV Automotive tesislerinde muhtelif parçalar üzerinde çekme deneyleri uygulandı. Gerçek gerilme-genleme eğrileri (True Stress-Strain Curves) elde edildi ve LS-DYNA'ya girildi. Deforme-olabilir yapı için LS-DYNA'da kullanılan malzeme modeli "MAT Type 24, "Piecewise Linear Isotropic Plasticity" adı verilen modeldir [14]. Bu model, eğer gerilmeler akma gerilmesinin altındaysa Young modülünü, gerilmeler akma gerilmesinin üstündeyse ölçülmüş gerilme-genleme eğrisini kullanan elasto-plastik bir malzeme modelidir. Rijit parçalar, (Motor, dişli kutusu, yakıt deposu, akslar, vb.) " Rigid Material, MAT Type 20" adı verilen malzeme ile modellenmiştir. Yaşam Mahali'nin tanımlanması için ise "MAT Type 9, Null Material" kullanılmıştır.

3. LS-DYNA Çözümü

Bu aşamada, LS-DYNA'da doğrusal olmayan eksplisit dinamik çözüm gerçekleştirildi. ECE-R66 yönetmeliğinde belirtilen formüle göre toplam enerji:

E*=0,75Mgh 'dir.

Burada M, otobüsün kütlesi (Unladen vehicle kerb mass), g yerçekimi ivmesi, ve h=z2-z3 'tür. (Şekil 5)
Bu enerji araca, aracın tüm parçalarına bir eksen etrafında dönme hızı verilerek uygulanmıştır. h, serbest düşme durumundaki aracın ağırlık merkezi (z2) ile, yer ile temasta olacak şekilde kinematik olarak çevrilmiş aracın ağırlık merkezi (z3) arasındaki düşey mesafedir.

Önce model, x ekseni etrafında, tüm aracın kütle merkezi en yüksek olduğu duruma ulaşıncaya dek döndürülür. Bu noktada ağırlık merkezinin z yönündeki koordinatı kaydedilir. Ardından otobüs 100 mm'lik engel etrafında araç yere değinceye dek döndürülür. (Yerin ve karşılık gelen araç yapısının kabuk eleman kalınlığı gözönüne alınarak arada belirli bir offset bırakılır.) Aracın ağırlık merkezinin bu konumdaki z koordinatı da kaydedilir. Daha sonra bu iki nokta arasındaki düşey mesafe hesaplanır. (h)

İlk hız atanması, LS-DYNA keyword'ü *INITIAL_VELOCITY_GENERATION ile yapılmıştır [14].

Şekil 5. Otobüsün yer ile temas konumuna kadar döndürülmesi.

Modelin tüm yüzeyleri tek bir temas (Contact) grubu olarak tanımlanmış, böylece çok sayıda kendi kendine temas eden bölge etkili olarak gözönüne alınabilmiştir. Tüm parçalar arasındaki statik sürtünme katsayısı 0.1 olarak ayarlanmış, dinamik sürtünme katsayısı ise sürtünme katsayısının temas durumundaki parçalar arasındaki göreceli hıza (v-rel) bağlı olduğunu kabul eden "varsayılan değere" ayarlanmıştır.
Kütle ölçeklemesi (Mass Scaling) en küçük boyutlara sahip 100 elemana uygulanmış, genel kütlede ihmal edilebilir bir değişimle ve toplam harcanan bilgisayar zamanında (Elapsed Time) iyi bir tasarrufla sonuçlanmıştır.
Genelde eksplisit hesaplamalarda büyük dönme hareketleri altındaki parçalara uygulanan Nesnel Gerilme Güncellemesi (Objective Stress Update, OSU) özelliği devreye alınmıştır.
*CONTROL_SHELL keyword'ündeki kabuk eleman kalınlığı değişimi özelliği, zar genlemesinin (Membrane strain) deformasyon sırasında kalınlık değişimine sebep olacağı kabul edilerek etkili kılınmıştır [14].
Çözümler LS-DYNA'nın Paralel Bellek Paylaşım (Shared Memory Parallel, SMP) versiyonunda gerçekleştirilmiştir. Analiz süresi, her 5000 zaman adımında bir sonuç çıktısı talep edilerek 300ms olarak belirlenmiştir. Analiz, 4 adet P5 işlemcili bir AIX IBM P5+ serisi iş-istasyonunda, modelin karmaşıklığına bağlı olarak 20-22 saat olarak gerçekleşmiştir.

Şekil 6. Tüm modele ilk hız atanması için enerji hesabı.