|
Taşıtın arka aksı Şekil 7'de görülmektedir. "Dört noktadan askılı sabit aks" olarak adlandırılan bu konstrüksiyonlarda yalpa merkezinin konumu, sistemi oluşturan iki adet dört kol mekanizmasının ani dönme merkezleri üzerinden Şekil 8'de görüldüğü gibi bulunur [1, 8, 9, 10, 11]. Bu tip akslarda, bağımsız askı sistemlerinden farklı olarak, artan  açısı değeri için yalpa merkezi MP'nin statik durumdaki konumunu yaklaşık olarak koruduğu kabul edilmektedir [3]. Yalpa merkezlerinin yerden yükseklikleri ön aksta hMPV=183,4(mm) ve arka aksta hMPH=694(mm) olarak ölçülmüş, böylece hX=678,6(mm) bulunmuştur. Yalpa ekseninin X ekseniyle yapmış olduğu ß açısı, model geometrisi yardımıyla 4,8° olarak hesaplanmış, açı değeri düşük olduğu için gövdenin X' yerine X ekseni çevresinde hareket ettiği düşünülmüştür. Yalpa açısı, Şekil 6 üzerinden moment dengesi yazılarak;
 (5)
ya da,
 (6)
olmak üzere,
 (7)
şeklinde bulunur. Burada vF taşıtın çizgisel hızı, R dönme yarıçapı ve aq yanal ivmedir. Taşıt gövdesinin m2F=14788 (kg)'lık yaylandırılmış kütlesi ve Tablo 2'de verilen yay katsayısı değerleri yardımıyla (7) bağıntısından, sistemde stabilizatör bulunmaması durumunda (cDSV = 0 için);
 (8)
bulunur. Literatürde önerilen  0,6.aq (°) sınırlamasının sağlanabilmesi için yayların, taşıt konforunu bozmamak koşuluyla daha sert karakteristikte seçilmesi ya da uygun aksa stabilizatör monte edilmesi önerilebilir. İkinci çözümün uygulanması durumunda sisteme eklenmesi gereken stabilizatörün eşdeğer burulma yayı katsayısı (7) denkleminden cDSV = 418,7 (kNm/rad) olarak hesaplanmıştır.
Şekil 7. Taşıtın dört noktadan askılı sabit arka aksı
Şekil 8. Dört noktadan askılı sabit aksta yalpa merkezinin bulunması [1, 8].
2.3. Taşıt gövdesinin yalpa simülasyonu
Aksları gövdeye bağlayan askı kollarının, dolayısıyla yalpa merkezlerinin viraj hareketi sırasındaki konum değişimlerinin matematik modelden elde edilen yalpa açısı değerlerine etkisini incelemek amacıyla, yolcu otobüsünün kinematik ve kinetik analizlere olanak sağlayan 1:1 ölçekli bir modeli oluşturulmuştur. SolidWorks® paket programında hazırlanan ve Şekil 9'da genel görünümü verilen bu modelde, kolların aks ve gövdeye basit küresel mafsallarla bağlandığı düşünülmüş, bağlantı noktalarındaki ve lastik tekerleklerin sahip olduğu elastiklik ihmal edilmiştir. Modelde, gerçek montaj noktalarında tanımlanan hava yaylarının (1...4) katsayısı, matematik modelde tekerlek temas noktaları için bulunan teorik değerler yardımıyla;
 (9)
bağıntısından hesaplanmıştır [12].
Şekil 9. Simülasyon modeli
Burada iWF tekerlek temas noktaları ile yayların gerçek montaj noktaları arasında yalpalama durumu için tanımlanan yay kuvveti çevrim oranıdır. Bu oran yay ekseninin uzaydaki açısal yerleşimine de bağlı olup, Şekil 10'a göre basitleştirilmiş olarak,
 (10)
şeklinde yazılır [1, 13]. Bağıntıda  , statik durumdaki yalpa merkezi ile yayın aksa oturduğu O noktasını birleştiren teorik doğrunun Y ekseni ile yaptığı açıdır. Stabilizatör çevrim oranı da benzer şekilde,
 (11)
olarak yazılır. Yay çevrim oranları, taşıtın teknik değerleri üzerinden ön ve arka aksta sırasıyla iWFV= 1,7(-) ve iWFH= 1,1(-) olarak hesaplanmış, stabilizatör çevrim oranı ise parçanın aks gövdesine yataklanması öngörülen F ve F' noktalarının konumuna bağlı olarak ve (11) bağıntısına göre iSV=1,85(-) olarak bulunmuştur. Simülasyonda stabilizatörün rijit A ve B elemanlarından oluştuğu düşünülmüş ve burulma yay katsayısı cSV, bu iki parça arasında Şekil 11'de görüldüğü gibi tanımlanmıştır.
Şekil 10. Ön aksta yay ve stabilizatör çevrim oranları için hesap büyüklükleri
Şekil 11. Simülasyonda kullanılan stabilizatör modeli (şematik)
Şekil 12'de, taşıt gövdesinin kadar yalpa yapması sonucu F' yatağına etkiyen FS kuvveti altında düşey yönde z1 kadar elastik şekil değiştiren stabilizatör bacağı görülmektedir. Sabit akslı bir taşıtın viraj hareketi sırasında, Şekil 1'de görülen yol yüzeyine sabitlenmiş X0-Y0-Z0 eksen takımına göre değerlendirildiğinde; gerçekte stabilizatörün aks gövdesine bağlı F ve F' yatakları düşey eksende hareket etmez. Sırt bölgesi ise taşıt gövdesiyle birlikte yalpa açısı kadar YZ düzleminde döner. Taşıt kütle merkezine sabitlenmiş X-Y-Z eksen takımı açısından bakıldığında ise sırt sabit kalırken, bacak yataklarının YZ düzleminde, Z eksenine göre açısı kadar dönmüş yeni bir z1 ekseni boyunca (bkz. Şekil 3) z1 ve diğer bacakta z2 = z1 kadar elastik şekil değiştirdiği düşünülebilir.
Şekil 12. Simülasyon modeli yay katsayısı cSV'nin hesaplanması (şematik)
Bacaklardaki elastik şekil değişiminin tarifini basitleştirdiğinden, Şekil 12'deki yarım stabilizatör modelinde, anılan ikinci yaklaşım esas alınmış, ancak sırt bölgesinin yere paralel kaldığı kabul edilmiştir. Bu kabulün, bacakların z1 ve z2 sehim değerlerinin hesabında pratik bir etkisi bulunmamaktadır. Buna göre cSV değeri, cSR ve cS' sırasıyla, tekerlek temas noktasına ve stabilizatör bacak yatağına (F') indirgenmiş yay katsayıları olmak üzere;
 (12)
ve
 (13)
olduğundan;
 (14)
eşitliği üzerinden bulunmuştur. Burada,
 (15)
şeklindedir. Böylelikle, cS'= 326,2 (kN/m) ve cSV= 555,6 (kNmm/°) olarak hesaplanmıştır. cSV, Aynı zamanda, konstrüksiyona eklenecek gerçek stabilizatöre ait burulma yay katsayısıdır. Hesaplanan cSV ve cF değerleri kullanılarak, taşıt gövdesinin virajdaki yalpa davranışı COSMOSMotion® programında yanal ivmenin çeşitli değerleri için simüle edilmiştir. Matematik model ve simülasyondan yanal ivmenin fonksiyonu olarak elde edilen yalpa açısı değerleri, sırasıyla stabilizatörsüz ve stabilizatörlü aks konstrüksiyonları için Şekil 13'te karşılaştırılmıştır.
Şekil 13. Matematik model ve simülasyon sonuçlarının karşılaştırılması
Bu sonuçlara göre, yanal ivmenin yüksek değerleri için aksların yalpa merkezi yüksekliğindeki değişimler, hesaplanan açı değerlerinde önemli bir farka yol açmamaktadır. Bu nedenle matematik modeldeki sabit yalpa merkezi kabulü yeterli bir yaklaşımdır. İncelenen her iki basitleştirilmiş modelde de, virajda taşıt gövdesine etkiyen jiroskopik moment ve hava direncinin etkileri ihmal edilmiştir.
|
